La
Chiesa e l'annesso convento, originariamente intitolati a S. Maria di
Monteoliveto, vennero fondati nel 1411 per volere di Gurello Origlia,
protonotario del re Ladislao di Durazzo. Assunse la nuova denominazione
Sant'Anna dei Lombardi agli inizi dell'Ottocento, quando Ferdinando di
Borbone autorizzò il trasferimento in Monteoliveto dell'Arciconfraternita
dei Lombardi, la cui chiesa dedicata a Sant'Anna, eretta alla fine del
Cinquecento da
Domenico Fontana nelle immediate vicinanze del
complesso olivetano, era stata gravemente danneggiata da un crollo nel 1798.Il complesso fu particolarmente caro alla dinastia Aragonese, in particolare ad Alfonso II e a due personaggi strettamente legati a lui, Marino Curiale, maggiordomo della casa reale, e Antonio Piccolomini, duca di Amalfi, ai quali si deve la costruzione delle due cappelle poste all'inizio della navata della Chiesa, tra le più interessanti per struttura architettonica e per le opere d'arte che vi sono conservate.
Grazie agli Aragonesi e ai buoni rapporti politici che intrattennero con i Medici e con gli Estensi cominciarono ad arrivare a Napoli e a lavorare proprio in questa chiesa celebri artisti "forestieri". Al toscano Antonio Rossellino fu affidato l'incarico di eseguire il Monumento sepolcrale di Maria d'Aragona nella Cappella Piccolomini, portato poi a termine da Benedetto da Maiano, autore dell'altare con l'Annunciazione, nell'opposta Cappella Curiale.
Nel corso del Cinquecento Monteoliveto si arricchì di numerose opere di scultura, altari e sepolcri, che ne fanno il luogo privilegiato per conoscere la scultura napoletana di quel secolo. Ad esempio, ai lati del portale sono collocati due altari marmorei eseguiti, a breve distanza di tempo, da Girolamo Santacroce e Giovanni da Nola.
Di
primaria importanza sono anche le opere pittoriche eseguite verso la metà
del XVI secolo dall'aretino
Giorgio Vasari nella volta della sagrestia e dallo
spagnolo Pedro Rubiales in uno degli ambienti che si aprono a destra
dell'abside. Uno di questi vani ospita il suggestivo gruppo in terracotta a
grandezza naturale rappresentante il
Compianto sul Cristo morto (1492), opera del
modenese Guido Mazzoni.